MacWilliams on Quantum Computing CZhttps://quantum-computing.cz/tags/macwilliams/Recent content in MacWilliams on Quantum Computing CZHugocs-CZSat, 15 Aug 2026 06:00:00 +0200Paderbornská univerzita dokázala, že troj-bodová MacWilliamsova identita pro spojité kvantové kódy neporáží dvou-bodovou. GKP mřížkové kódy optimálně saturovaly Burchardsovy mezehttps://quantum-computing.cz/posts/paderborn-yinzi-xiao-tri-bodova-macwilliams-identity-gkp-bosonic-codes-2026-08-15/Sat, 15 Aug 2026 00:00:00 +0000https://quantum-computing.cz/posts/paderborn-yinzi-xiao-tri-bodova-macwilliams-identity-gkp-bosonic-codes-2026-08-15/Yinzi Xiao z katedry informatiky Paderbornské univerzity publikoval 16. července 2026 na arXiv práci, ve které sestrojil troj-bodovou spojitou (continuous-variable) kvantovou MacWilliamsovu identitu – rozšíření klasického dvou-bodového rámce Burchardse – a dokázal dva překvapivé kolapsové teorémy: pro GKP mřížkové kódy je troj-bodové optimum identické s Burchardsovým dvou-bodovým LP optimem, takže E₈ i Leech magické funkce ho pouze saturovaly, nepřekonaly. Pro obecné bosonic kódy zase úplná pozitivita Choi formy vynucuje vymizení troj-bodového členu. Oba kolapsy mají jednoho společného původce bez klasické analogie: code projector.